Без галстука. Выпуск 71. Логические парадоксы. Невероятно, но факт (+видео)

Сегодня мы удивим вас отличными короткими и очень познавательными роликами, доступно объясняющими весьма интересные логические парадоксы. Что такое парадокс? Если совсем просто, то это — положение, которое сначала еще не является очевидным, однако, вопреки ожиданиям, выражает истину. На протяжении всей истории ученые развлекали друг друга парадоксами, которые неизменно ставят мозг в тупик. Не верите? Проверьте. Уверены, что вы не удержитесь и воскликните: «Вот парадокс!». Смотрим и удивляемся.

  1. «Гранд-Отель». 

Представьте себе отель со счётным множеством комнат, в каждой из которых находится постоялец. На первый взгляд, в отель невозможно подселить новых посетителей, как если бы речь шла об обычной гостинице, с конечным количеством комнат. Но этот парадокс, а по сути, мысленный эксперимент, демонстрирует отель с бесконечным количеством комнат, в каждой из которых находится постоялец. При этом в гостиницу всегда можно подселить ещё посетителей, даже если их бесконечное множество. Впервые парадокс был сформулирован немецким математиком Давидом Гильбертом в 1924 году и популяризирован в книге Георгия Гамова «Раз, два, три… бесконечность» в 1947 году.

2. «Парадокс единогласия». Об этом парадоксе частенько вспоминают во время расследования запутанных преступлений. И звучит он так: чем больше людей единогласно сходятся в одном мнении, тем больше вероятность, что это мнение ошибочно.

3. «Парадокс Монти-Холла».  Одна из известных задач теории вероятностей, решение которой, на первый взгляд, противоречит здравому смыслу.

Задача, по сути — описание игры, основанной на американской телеигре «Let’s Make a Deal» («Давай заключим сделку»), и названа в честь ведущего этой передачи. Представьте, что вы стали участником игры, в которой вам нужно выбрать одну из трёх дверей. За одной из дверей находится автомобиль, за двумя другими дверями — козы. Вы выбираете одну из дверей, например, номер 1, после этого ведущий, который знает, где находится автомобиль, а где — козы, открывает одну из оставшихся дверей, например, номер 3, за которой находится коза. После этого он спрашивает вас — не желаете ли вы изменить свой выбор и выбрать дверь номер 2? При этом вы знаете, что автомобиль равновероятно размещён за любой из трёх дверей; ведущий в любом случае обязан открыть дверь с козой (но не ту, которую выбрал игрок) и предложить игроку изменить выбор; если у ведущего есть выбор, какую из двух дверей открыть, он выбирает любую из них с одинаковой вероятностью. Увеличатся ли ваши шансы выиграть автомобиль, если вы примете предложение ведущего и измените свой выбор?

Вот ещё вариант разъяснения этого парадокса в исполнении знаменитых «Разрушителей легенд»:

И, напоследок, «Парадокс неожиданной казни»*** — задачка, которую вам предстоит решить самостоятельно))) Только не ищите ответ в Интернете, не зря же вы посмотрели эти замечательные ролики!

Итак.

Однажды в воскресенье начальник тюрьмы вызвал преступника, приговорённого к казни, и сообщил ему: «Вас казнят на следующей неделе в полдень. День казни станет для вас сюрпризом, вы узнаете о нём, только когда палач в полдень войдёт к вам в камеру».

Начальник тюрьмы был честнейшим человеком и никогда не врал.

Заключённый подумал над его словами и улыбнулся: «В воскресенье меня казнить не могут! Ведь тогда уже в субботу вечером я буду знать об этом. А, по словам начальника, я не буду знать день своей казни. Следовательно, последний возможный день моей казни — суббота. Но если меня не казнят в пятницу, то я буду заранее знать, что меня казнят в субботу, значит, и её можно исключить». Последовательно исключив пятницу, четверг, среду, вторник и понедельник, преступник пришёл к выводу, что начальник не сможет его казнить, выполнив все свои слова.

На следующей неделе палач постучал в его дверь в полдень в среду — это было для него полной неожиданностью. Всё, что начальник тюрьмы сказал, осуществилось…

Где недостаток в рассуждении заключённого?

Правильный ответ — в следующем выпуске «Без галстука», а пока вы, если хотите, можете оставить свои соображения по поводу задачи в комментариях.

***Это логический парадокс, также известный как парадокс узника, а в других формулировках как парадокс неожиданной тревоги и парадокс с яйцом-сюрпризом. Впервые сформулирован и опубликован в июле 1948 года философом Эксетерского университета Д. Дж. О’Коннором. В формулировке О’Коннора фигурировал офицер, объявляющий своим подчинённым о том, что «на следующей неделе должна состояться тревога, о которой никто не должен знать заранее вплоть до 18:00 того дня, на который она назначена». В первую очередь, парадоксальность высказывания заключается в том, что путём непротиворечивых логических размышлений можно прийти к выводу, что описанная таким способом «неожиданная тревога» не может состояться — либо она на самом деле не будет неожиданной, либо она должна состояться не на следующей неделе, а каждый из этих выводов противоречит исходному высказыванию. Гораздо больший парадокс заключается в том, что, несмотря на полученный логический вывод, тревога всё-таки может состояться в назначенную неделю и действительно окажется неожиданной, тем самым на деле не будет противоречить исходному высказыванию. Это явно продемонстрировано в задаче о неожиданной казни.

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

8 + 7 =